A számok világában élünk. Születésünkkor Apgar-számmal érkezünk a világba, és egy személyi szám révén válunk a társadalom részévé. Számok döntenek életünkről, és mi megállás nélkül számolunk: tanulmányaink alatt krediteket, később megtakarításainkat, adóinkat, majd a havi szükséges gyógyszerkészletet és az egyre hektikusabb pulzusunkat. A nemzetközi pi-nap alkalmából Lázár Zsolt József fizikus a reáltudományok irányából vizsgálja a számok jelentőségét.
Létünk biztonságát bankszámláink, PIN-kódjaink szavatolják. Még szórakozásképpen is a pontozásokat és helyezéseket figyeljük nemcsak a sportban, hanem még a művészetben is: dalversenyeken, toplistákon, Oscar-díjátadókon, műtárgyárveréseken. Számolnunk kell rohanó életünk időegységeit, hogy együtt tudjunk működni másokkal, és mozgásban tartsuk társadalmunkat. De a számok ott vannak leginkább jelen, ahol nem is mindig tudatosítjuk hasznukat. Az életünk összes területét átfogó számítógépes technológia, a pénzügyeinktől, az egészségen keresztül a szórakozásig, mindent nullák és egyesek közjátékára fordít le.
Ennek csak része a már-már félelmetesen emberi mesterséges intelligencia, amely eljutott az ujjlenyomat-felismeréstől az életvezetési tanácsadásig és pszichoterápiáig. Látszólag lelket leheltünk a saját képmásunkra teremtett gépbe. Mindezt számokkal. Hogy jutottunk idáig?
Egyfajta alapszintű számfogalom megléte több állatfajnál is kimutatható. Fajunknál már kétéves kor környékén kezd körvonalazódni a számok értése, de a felnőtt ember ezek segítségével meghódította a bolygót és kilépett az űrbe.
A számok erejére, befolyására már a mai értelemben vett tudomány és technológia előtti ókorban is ráéreztek a gondolkodók. Platón a geometriai formákat az ideák tökéletes világába helyezte el. A való világban ezekhez társított tárgyakat, például egy karikát vagy négyzet alakú csempét, a megfelelő ideák tökéletlen vetületeinek tekintette. A számok pedig az ideák megértésének elsődleges eszközeiként jelentek meg. Az ókori püthagoreusok szerint a számok önmagukban létező entitások, és ezek harmóniája képezi a világegyetem alapját. Az egész számokhoz misztikus jelentéseket is társítottak.
A görög filozófia hagyományait követő középkori európai tudomány kezdeti szakaszában, a 12–13. században, szorosan összefonódott a hittudománnyal. Az első egyetemek és tudósok gyakran a teremtett világ törvényeinek megismerésére törekedtek, amelyet teológiai keretben értelmeztek. Olyan középkori keresztény gondolkodók szerint, mint például Aquinói Szent Tamás, mivel a világ Isten teremtése, ezért tanulmányozása egyben Isten megismerésének egyik módja is. A tudomány célja tehát nem önmagáért való volt, hanem a teremtés rendjének feltárására. Galileo a 17. század elején ismerte fel, hogy a természet megértéséhez az út a matematikán keresztül vezet: „A természet könyve a matematika nyelvén íródott, és karakterei háromszögek, körök és más geometriai alakzatok. Nélkülük lehetetlen egyetlen szót is megérteni belőle” (1623). A természettudományok később különváltak a hittudományoktól, és megerősítették kapcsolatukat a számokkal, illetve a természettudományok céljaitól függetlenül fejlesztett matematikával. A számok meghálálták a rájuk fordított figyelmet, és szárnyakat adtak a természettudományoknak. Wigner Jenő magyar Nobel-díjas fizikus 1960-ban megjelent A matematika ésszerűtlen hatékonysága a természettudományokban című esszéjében a matematikának a természet leírásában mutatott rendkívüli sikerességének okait vizsgálja. Paul Davies az Isten gondolatai című könyvében továbbmegy és felveti, hogy a matematika hatékonysága vajon véletlen-e, vagy mélyebb filozófiai és kozmológiai alapokkal rendelkezik. Milyen végső igazságok húzódhatnak meg a tudományos törvények mögött? A platonista megközelítésben a π szám, akárcsak a prímszámok, a fraktálok vagy a Bolyai János és Nyikolaj Lobacsevszkij egymástól függetlenül megfogalmazott geometriája objektív módon léteznek a világban, és az emberiség kivételes képessége, hogy ezeket felfedezheti és a hasznára fordíthatja. A konstruktivisták a matematikát egy gondolati konstrukciónak, találmánynak, egy elmés játéknak tartják, mint például a sakkot. Marad természetesen a kérdés, hogy miként magyarázható, hogy a matematikával életmentő gyógyszereket fejlesztünk és embert küldünk a Marsra, míg a sakk szerepe többnyire az elme karban tartására korlátozódik.
A misztériumot tovább fokozzák a fizikában megjelenő olyan számok, mint a finomszerkezeti állandó, ami az elektromágneses kölcsönhatás erősségét jellemzi. Ennek értéke megközelítőleg az egynek 137-ed része. Kiemelt érdekessége, szemben más univerzális állandókkal, hogy dimenziótlan, azaz nem függ attól, hogy mit tekintünk méternek vagy másodpercnek. A 137-es szám magyarázatával a tudományosságot mellőző numerológia is próbálkozott, annak ellenére, hogy a pontosabb mérések kimutatták, hogy az érték tulajdonképpen nem is egész szám (137,035999206).
Kimutatható, hogy pár százalékos eltérés az állandóban nemcsak e sorok írójának és olvasójának létezését tenné valószínűtlenné, hanem a szervetlen anyag szerkezetét is drámaian módosítaná.
Az univerzumnak a földi élet kialakulását lehetővé tevő „finomhangoltsága” több tudományterületen is megfigyelt jelenség. Ennek lehetséges magyarázatai inkább filozófiai, mint természettudományos jellegűek.
A fentiek alapján az olvasóra marad eldönteni, hogy a látszólag számoknak hódoló, jobbára laikus társadalom idegen istent imád, vagy ellenkezőleg, a teremtési tervnek megfelelően halad egy olyan úton a Teremtő megismerése felé, mely úton a számok talán a legfontosabb útitársai.
Lázár Zsolt József
Az írás megjelenik a Vasárnap 2025/11-es számában a Fókusz-összeállítás részeként.
